LOS 7 PROBLEMAS MATEMÁTICOS NO RESUELTOS DEL SIGLO XX

(Uno ya fue resuelto en el año 2002-2006-2010, quedan 6)

A finales del Siglo XX, en el año 2000 la institución Clay Mathematics Institute (CMI), fundación sin fines de lucro de Cambridge, Massachusetts estableció “Los Siete Problemas del Milenio - Siglo XX”, siete enunciados que han traído de cabeza a los matemáticos de los últimos años del siglo XX, y que podrían haber sido ocho si el profesor Andrew Wiles no hubiera probado la “Ultima Conjetura de Fermat” en el año 1994.

A estos Siete Problemas del Milenio el Instituto CMI, ha considerado la premiación de un millón de dólares a quien resuelva al menos uno de ellos. Los problemas escogidos son considerados por el CMI como "preguntas clásicas importantes que no han sido resueltas en años".

La lista es la siguiente:

1. Problema P (difícil de encontrar) contra NP (fácil de verificar) – P vs NP.
2. La Conjetura de Hodge.
3. La Existencia y diferenciabilidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes.
4. La Conjetura de Poincaré.
5. La Hipótesis de Riemann.
6. Teoría de Yang-Mills: La Existencia y del salto de masa.
7. La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.

Como antecedente a todo esto tenemos “LA LISTA DE HILBERT”. El científico alemán David Hilbert fue el primero en enumerar los problemas matemáticos que aún no habían sido resueltos para su época (Siglo XIX). Su lista, que contenía 23 problemas -entre los que ya se encontraban las Ecuaciones de Navier-Stoke y la Hipótesis de Riemann-, fue dada a conocer durante el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en París, Francia en agosto de 1900.

EL PROBLEMA 4 RESUELTO - Año 2002: La Conjetura de Poincaré.
La comunidad matemática mundial y en menor medida la física, se conmovió ante la noticia en el 2002, de que un matemático ruso, conocido sólo en un pequeño círculo de especialistas había resuelto uno de los problemas más famosos de la historia de las matemáticas, planteado en 1904 por el gran matemático, físico y filósofo francés Henri Poincaré.

La Conjetura de Poincaré, como se conoce el famoso problema, ha sido resuelta por el matemático ruso de origen judío Grigory Perelman (1966). Finalmente después de varias comprobaciones, se reconoció el trabajo de Perelman cuando se le otorgó la Medalla Fields en el marco del XXV Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2006) con sede en Madrid en agosto de 2006, la cual rechazó.

En el año 2010 se le reconoce definitivamente al matemático ruso Grigory Perelman quién dio respuesta a dicho problema y también rechazó el premio de un millón de dólares otorgado por el Instituto Clay de Matemáticas (CMI) por haber resuelto la "Conjetura de Poincaré", un enigma que databa de 1904.